D(XY)=D(X)D(Y)

关于概率统计的问题..如果X,Y相互独立.则D（XY）=?（用D（X）,D（Y）表示）

如果X,Y相互独立,则有E(XY)=E(X)E(Y),
且X²,Y²相互独立,则有E(X²Y²)=E(X²)E(Y²),
所以
D(XY)=E(X²Y²)－E²(XY)
=E(X²)E(Y²)－E²(X)E²(Y)
=E(X²)E(Y²)－E²(X)E(Y²)＋E²(X)E(Y²) － E²(X)E²(Y)
=D(X)E(Y²)＋E²(X)D(Y)

关于概率统计的问题。。 如果X,Y相互独立。则D（XY）=？ （用D（X），D（Y）表示）

如果X,Y相互独立，则有E(XY)=E(X)E(Y)，
且X²,Y²相互独立，则有E(X²Y²)=E(X²)E(Y²)，
所以
D(XY)=E(X²Y²)－E²(XY)
=E(X²)E(Y²)－E²(X)E²(Y)
=E(X²)E(Y²)－E²(X)E(Y²)＋E²(X)E(Y²) － E²(X)E²(Y)
=D(X)E(Y²)＋E²(X)D(Y)

高数中d（xy）=xdy+ydx是哪里的公式？

d(xy)可以理解为xy的一个微小变化量。当x变化微小量dx成为x+dx，y变化微小量dy成为y+dy，所以对应xy（初值）就变化成(x+dx)(y+dy)（末值），变化量即为末值减初值。